nonce身份验证方法仅适用于WordPress内部发出的请求，如您自己的链接（emphasis mine）中所述：

请务必记住，此身份验证方法依赖于WordPress Cookie。As a result this method is only applicable when the REST API is used inside of WordPress and the current user is logged in. 此外，当前用户必须具有执行正在执行的操作的适当能力。

然后，您的链接描述了可用于远程请求的其他一些方法：

虽然cookie身份验证是WordPress中本机可用的唯一身份验证机制，但可以添加插件以支持远程应用程序的其他身份验证模式。一些示例插件包括OAuth 1.0a Server, Application Passwords, 和JSON Web Tokens.

如果您正在从WordPress之外的React应用程序发出经过身份验证的请求，则需要使用其中一种方法。